الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = - \sqrt{16 - x^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة $- \sqrt{16 - x^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- \sqrt{16 - x^{2}} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{16 - x^{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{16 - x^{2}}$ في صورة ${(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط ${(- {(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.1.3

اضرب ${({(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(16 - x^{2})}^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.1.5

بسّط.

$16 - x^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$16 - x^{2} = 0$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} = - 16$

خطوة 2.3.2

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 16$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 16$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 16}{- 1}$

خطوة 2.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1

اقسِم $- 16$ على $- 1$ .

$x^{2} = 16$

خطوة 2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

خطوة 2.3.4

بسّط $\pm \sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

خطوة 2.3.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 4$

خطوة 2.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 4$

خطوة 2.3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 4$

خطوة 2.3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 4, - 4$

خطوة 2.3.6

تعدد الجذر هو عدد المرات التي يظهر فيها الجذر. على سبيل المثال، عامل ${(x + 5)}^{3}$ سيكون له جذر عند $x = - 5$ بتعدد $3$ .

$x = 4$ (تعدد $1$ )

$x = - 4$ (تعدد $1$ )

$x = 4$ (تعدد $1$ )

$x = - 4$ (تعدد $1$ )

$x = 4$ (تعدد $1$ )

$x = - 4$ (تعدد $1$ )

خطوة 3