الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 b^{2} + 6 b - 52 = 12 b + 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $12 b$ من كلا المتعادلين.

$5 b^{2} + 6 b - 52 - 12 b = 4$

خطوة 1.1.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$5 b^{2} + 6 b - 52 - 12 b - 4 = 0$

خطوة 1.2

بسّط $5 b^{2} + 6 b - 52 - 12 b - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $12 b$ من $6 b$ .

$5 b^{2} - 6 b - 52 - 4 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $4$ من $- 52$ .

$5 b^{2} - 6 b - 56 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = - 6$ و $c = - 56$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $b$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 56)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$b = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 5 \cdot - 56}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$b = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 20 \cdot - 56}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 56$ .

$b = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 1120}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

أضف $36$ و $1120$ .

$b = \frac{6 \pm \sqrt{1156}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $1156$ بالصيغة $34^{2}$ .

$b = \frac{6 \pm \sqrt{34^{2}}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$b = \frac{6 \pm 34}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$b = \frac{6 \pm 34}{10}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{6 \pm 34}{10}$ .

$b = \frac{3 \pm 17}{5}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$b = 4, - \frac{14}{5}$