الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $- 5.1 y \cdot (7.2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

خطوة 1.1.1.3

اضرب $- 5.1$ في $7.2$ .

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

خطوة 1.2

أضف $8.4$ إلى كلا المتعادلين.

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 36.72$ و $b = 0$ و $c = 8.4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $146.88$ في $8.4$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $1233.792$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$ .

$y = \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{73.44}$

خطوة 4.4

اضرب في $1$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44}$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $73.44$ من $73.44$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44 (1)}$

خطوة 4.6

افصِل الكسور.

$y = \frac{1}{73.44} \cdot \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1}$

خطوة 4.7

اقسِم $1$ على $73.44$ .

$y = 0.01361655 (\frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1})$

خطوة 4.8

اقسِم $\pm \sqrt{1233.792}$ على $1$ .

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

الصيغة العشرية:

$y = 0.47828670 \dots, - 0.47828670 \dots$