الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x \cdot x - 2 = 7 x$

خطوة 1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x \cdot x - 2 - 7 x = 0$

خطوة 2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x$ .

$4 (x \cdot x) - 2 - 7 x = 0$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} - 2 - 7 x = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

خطوة 3.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ ومجموعهما $b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 x$ .

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $- 7$ في صورة $1$ زائد $- 8$

$4 x^{2} + (1 - 8) x - 2 = 0$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2 = 0$

خطوة 3.2.4

اضرب $x$ في $1$ .

$4 x^{2} + x - 8 x - 2 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(4 x^{2} + x) - 8 x - 2 = 0$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1) = 0$

خطوة 3.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x + 1$ .

$(4 x + 1) (x - 2) = 0$