الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- x^{2} + 15 x - 13 = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} + 15 x - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 15 x - 13 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $15 x$ .

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 13 = 0$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $- 13$ بالصيغة $- 1 (13)$ .

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 15 x)$ .

$- (x^{2} - 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 15 x) - 1 (13)$ .

$- (x^{2} - 15 x + 13) = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد جذور $x^{2} - 15 x + 13 = 0$

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} = 0$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 15$ و $c = 13$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1} = 0$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $- 15$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $13$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 52}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.3

اطرح $52$ من $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2}$

خطوة 2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 14.07647321 \dots, 0.92352678 \dots$