الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x (x + 3) - 2 = 3 x + 23$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

خطوة 1.1.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 3 x - 2 = 3 x + 23$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x = 23$

خطوة 1.2.2

اطرح $23$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23 = 0$

خطوة 1.3

بسّط $x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اطرح $3 x$ من $3 x$ .

$x^{2} + 0 - 2 - 23 = 0$

خطوة 1.3.1.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} - 2 - 23 = 0$

خطوة 1.3.2

اطرح $23$ من $- 2$ .

$x^{2} - 25 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 0$ و $c = - 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 25)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $100$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 10}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm 10}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 10}{2}$ .

$x = \pm 5$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 5, - 5$