الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x (x + 3) = 5 x^{2} + 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $x (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 3 = 5 x^{2} + 2$

خطوة 1.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 = 5 x^{2} + 2$

خطوة 1.1.1.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 3 x = 5 x^{2} + 2$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $5 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 3 x - 5 x^{2} = 2$

خطوة 1.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 3 x - 5 x^{2} - 2 = 0$

خطوة 1.3

اطرح $5 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 3 x - 2 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 4$ و $b = 3$ و $c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 4 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16 \cdot - 2}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $16$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.1.3

اطرح $32$ من $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (23)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{- 8}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{- 8}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{8}$