الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x (3 x - 2) = 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $x (3 x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (3 x) + x \cdot - 2 = 6$

خطوة 1.1.1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 = 6$

خطوة 1.1.1.1.2.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$3 x \cdot x - 2 \cdot x = 6$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 6$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} - 2 \cdot x = 6$

$3 x^{2} - 2 x = 6$

خطوة 1.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 2$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

أضف $4$ و $72$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $76$ بالصيغة $2^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $76$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.78629964 \dots, - 1.11963298 \dots$