الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x (11 x - 2) = 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $x (11 x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (11 x) + x \cdot - 2 = 5$

خطوة 1.1.1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$11 x \cdot x + x \cdot - 2 = 5$

خطوة 1.1.1.1.2.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$11 x \cdot x - 2 \cdot x = 5$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $x$ .

$11 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 5$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$11 x^{2} - 2 \cdot x = 5$

$11 x^{2} - 2 x = 5$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$11 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 11$ و $b = - 2$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (11 \cdot - 5)}}{2 \cdot 11}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 11 \cdot - 5}}{2 \cdot 11}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 11 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $11$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 44 \cdot - 5}}{2 \cdot 11}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 44$ في $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 220}}{2 \cdot 11}$

خطوة 4.1.3

أضف $4$ و $220$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{224}}{2 \cdot 11}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $224$ بالصيغة $4^{2} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $224$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{16 (14)}}{2 \cdot 11}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 11}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{14}}{2 \cdot 11}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $11$ .

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{14}}{22}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{2 \pm 4 \sqrt{14}}{22}$ .

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{14}}{11}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{14}}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.77121043 \dots, - 0.58939225 \dots$