الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{2} x^{2} + 5 x = 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x = 1$

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x = 1$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x - 1 = 0$

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x - 1 = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

$x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$x^{2} + 10 x + 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x^{2} + 10 x - 2 = 0$

$x^{2} + 10 x - 2 = 0$

$x^{2} + 10 x - 2 = 0$

خطوة 3

مميّز المعادلة التربيعية هو العبارة الموجودة داخل جذر الصيغة التربيعية.

$b^{2} - 4 (a c)$

خطوة 4

عوّض بقيم $a$ و $b$ و $c$ .

$10^{2} - 4 (1 \cdot - 2)$

خطوة 5

احسِب قيمة النتيجة لإيجاد المميّز.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$100 - 4 (1 \cdot - 2)$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 (1 \cdot - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 2$ في $1$ .

$100 - 4 \cdot - 2$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$100 + 8$

$100 + 8$

$100 + 8$

خطوة 5.2

أضف $100$ و $8$ .

$108$

$108$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$