الرياضيات المتناهية الأمثلة

${7.1}^{x} = {(0.2)}^{- x}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

احذِف الأقواس.

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

خطوة 1.2

اطرح ${0.2}^{- x}$ من كلا المتعادلين.

${7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0$

خطوة 2

انقُل $- {0.2}^{- x}$ إلى المتعادل الأيمن بإضافتها إلى كلا الطرفين.

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم لكلا المتعادلين.

$\ln ({7.1}^{x}) = \ln ({0.2}^{- x})$

خطوة 4

وسّع $\ln ({7.1}^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (7.1) = \ln ({0.2}^{- x})$

خطوة 5

وسّع $\ln ({0.2}^{- x})$ بنقل $- x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (7.1) = - x \ln (0.2)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $x \ln (0.2)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2) = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (7.1) + x \ln (0.2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (7.1)$ .

$x (\ln (7.1)) + x \ln (0.2) = 0$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (0.2)$ .

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2)) = 0$

خطوة 6.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2))$ .

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ على $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ على $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم $0$ على $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

$x = 0$