الرياضيات المتناهية الأمثلة

{7.1}^{x} = {(0.2)}^{- x}

${7.1}^{x} = {(0.2)}^{- x}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

احذِف الأقواس.

{7.1}^{x} = {0.2}^{- x}

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

{7.1}^{x} = {0.2}^{- x}

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

خطوة 1.2

اطرح

{0.2}^{- x}

${0.2}^{- x}$ من كلا المتعادلين.

{7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0

${7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0$

{7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0

${7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0$

خطوة 2

انقُل

- {0.2}^{- x}

$- {0.2}^{- x}$ إلى المتعادل الأيمن بإضافتها إلى كلا الطرفين.

{7.1}^{x} = {0.2}^{- x}

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم لكلا المتعادلين.

ln ({7.1}^{x}) = ln ({0.2}^{- x})

$\ln ({7.1}^{x}) = \ln ({0.2}^{- x})$

خطوة 4

وسّع

ln ({7.1}^{x})

$\ln ({7.1}^{x})$ بنقل

x

$x$ خارج اللوغاريتم.

x ln (7.1) = ln ({0.2}^{- x})

$x \ln (7.1) = \ln ({0.2}^{- x})$

خطوة 5

وسّع

ln ({0.2}^{- x})

$\ln ({0.2}^{- x})$ بنقل

- x

$- x$ خارج اللوغاريتم.

x ln (7.1) = - x ln (0.2)

$x \ln (7.1) = - x \ln (0.2)$

خطوة 6

أوجِد قيمة

x

$x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف

x ln (0.2)

$x \ln (0.2)$ إلى كلا المتعادلين.

x ln (7.1) + x ln (0.2) = 0

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2) = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل

x

$x$ من

x ln (7.1) + x ln (0.2)

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل

x

$x$ من

x ln (7.1)

$x \ln (7.1)$ .

x (ln (7.1)) + x ln (0.2) = 0

$x (\ln (7.1)) + x \ln (0.2) = 0$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل

x

$x$ من

x ln (0.2)

$x \ln (0.2)$ .

x (ln (7.1)) + x (ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2)) = 0$

خطوة 6.2.3

أخرِج العامل

x

$x$ من

x (ln (7.1)) + x (ln (0.2))

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2))$ .

x (ln (7.1) + ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$

x (ln (7.1) + ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في

x (ln (7.1) + ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ على

ln (7.1) + ln (0.2)

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في

x (ln (7.1) + ln (0.2)) = 0

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ على

ln (7.1) + ln (0.2)

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

\frac{x (ln (7.1) + ln (0.2))}{ln (7.1) + ln (0.2)} = \frac{0}{ln (7.1) + ln (0.2)}

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

ln (7.1) + ln (0.2)

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{x (ln (7.1) + ln (0.2))}{ln (7.1) + ln (0.2)} = \frac{0}{ln (7.1) + ln (0.2)}

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{0}{ln (7.1) + ln (0.2)}

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

x = \frac{0}{ln (7.1) + ln (0.2)}

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

x = \frac{0}{ln (7.1) + ln (0.2)}

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم

0

$0$ على

ln (7.1) + ln (0.2)

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$