الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(x + 2)}^{2} = 9$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

${(x + 2)}^{2} - 9 = 0$

خطوة 1.2

بسّط ${(x + 2)}^{2} - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد كتابة ${(x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(x + 2) (x + 2)$ .

$(x + 2) (x + 2) - 9 = 0$

خطوة 1.2.1.2

وسّع $(x + 2) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) - 9 = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - 9 = 0$

خطوة 1.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 9 = 0$

خطوة 1.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 9 = 0$

خطوة 1.2.1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - 9 = 0$

خطوة 1.2.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - 9 = 0$

خطوة 1.2.1.3.2

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 - 9 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $9$ من $4$ .

$x^{2} + 4 x - 5 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 4$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $16$ و $20$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 4 \pm 6}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 6}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 6}{2}$ .

$x = - 2 \pm 3$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1, - 5$