الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(a + 36) (a + 64) = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $(a + 36) (a + 64)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(a + 36) (a + 64)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + 64) + 36 (a + 64) = 0$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a \cdot 64 + 36 (a + 64) = 0$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a \cdot 64 + 36 a + 36 \cdot 64 = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a \cdot 64 + 36 a + 36 \cdot 64 = 0$

خطوة 1.1.2.1.2

انقُل $64$ إلى يسار $a$ .

$a^{2} + 64 \cdot a + 36 a + 36 \cdot 64 = 0$

خطوة 1.1.2.1.3

اضرب $36$ في $64$ .

$a^{2} + 64 a + 36 a + 2304 = 0$

خطوة 1.1.2.2

أضف $64 a$ و $36 a$ .

$a^{2} + 100 a + 2304 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 100$ و $c = 2304$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $a$ .

$\frac{- 100 \pm \sqrt{100^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2304)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $100$ إلى القوة $2$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{10000 - 4 \cdot 1 \cdot 2304}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 2304$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{10000 - 4 \cdot 2304}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2304$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{10000 - 9216}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $9216$ من $10000$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{784}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $784$ بالصيغة $28^{2}$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{28^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \frac{- 100 \pm 28}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$a = \frac{- 100 \pm 28}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 100 \pm 28}{2}$ .

$a = - 50 \pm 14$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$a = - 36, - 64$