الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(8 x - 2 x) (15 - 2 x) = 44$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(8 x - 2 x) (15 - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

اطرح $2 x$ من $8 x$ .

$6 x (15 - 2 x) = 44$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x \cdot 15 + 6 x (- 2 x) = 44$

خطوة 1.1.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.3.1

اضرب $15$ في $6$ .

$90 x + 6 x (- 2 x) = 44$

خطوة 1.1.1.1.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$90 x + 6 \cdot - 2 x \cdot x = 44$

خطوة 1.1.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

انقُل $x$ .

$90 x + 6 \cdot - 2 (x \cdot x) = 44$

خطوة 1.1.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$90 x + 6 \cdot - 2 x^{2} = 44$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $6$ في $- 2$ .

$90 x - 12 x^{2} = 44$

خطوة 1.2

اطرح $44$ من كلا المتعادلين.

$90 x - 12 x^{2} - 44 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 12$ و $b = 90$ و $c = - 44$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 90 \pm \sqrt{90^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot - 44)}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $90$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 4 \cdot - 12 \cdot - 44}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 12 \cdot - 44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 12$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 + 48 \cdot - 44}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $48$ في $- 44$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 2112}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 4.1.3

اطرح $2112$ من $8100$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{5988}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $5988$ بالصيغة $2^{2} \cdot 1497$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $5988$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{4 (1497)}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1497}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 12$ .

$x = \frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{- 24}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{- 24}$ .

$x = \frac{45 \pm \sqrt{1497}}{12}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{45 \pm \sqrt{1497}}{12}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.97425702 \dots, 0.52574297 \dots$