الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(30 x) = 0.1 x^{2} + 7 x + 400$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

احذِف الأقواس.

$30 x = 0.1 x^{2} + 7 x + 400$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $0.1 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$30 x - 0.1 x^{2} = 7 x + 400$

خطوة 1.2.2

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$30 x - 0.1 x^{2} - 7 x = 400$

خطوة 1.2.3

اطرح $400$ من كلا المتعادلين.

$30 x - 0.1 x^{2} - 7 x - 400 = 0$

خطوة 1.3

اطرح $7 x$ من $30 x$ .

$- 0.1 x^{2} + 23 x - 400 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 0.1$ و $b = 23$ و $c = - 400$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (- 0.1 \cdot - 400)}}{2 \cdot - 0.1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $23$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot - 0.1 \cdot - 400}}{2 \cdot - 0.1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 0.1 \cdot - 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 0.1$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 0.4 \cdot - 400}}{2 \cdot - 0.1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $0.4$ في $- 400$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 160}}{2 \cdot - 0.1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $160$ من $529$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{2 \cdot - 0.1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 0.1$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{- 0.2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{- 0.2}$ .

$x = 115 \pm 96.04686356$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 211.04686356, 18.95313643$