الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 15 = - \frac{1}{3} q^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $q^{2}$ و $\frac{1}{3}$ .

$- 15 = - \frac{q^{2}}{3}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{q^{2}}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 15 + \frac{q^{2}}{3} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $3$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot - 15 + 3 (\frac{q^{2}}{3}) = 0$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $- 15$ .

$- 45 + 3 (\frac{q^{2}}{3}) = 0$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 45 + 3 (\frac{q^{2}}{3}) = 0$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 45 + q^{2} = 0$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب $- 45$ و $q^{2}$ .

$q^{2} - 45 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 0$ و $c = - 45$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $q$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 45)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$q = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 45}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 45}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 45$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 180}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $0$ و $180$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $180$ بالصيغة $6^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $180$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$q = \frac{0 \pm 6 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$q = \frac{0 \pm 6 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{0 \pm 6 \sqrt{5}}{2}$ .

$q = \pm 3 \sqrt{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$q = \pm 3 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$q = 6.70820393 \dots, - 6.70820393 \dots$