الرياضيات المتناهية الأمثلة

$14 m^{2} + 1 = 6 m^{2} - 7 m$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $6 m^{2}$ من كلا المتعادلين.

$14 m^{2} + 1 - 6 m^{2} = - 7 m$

خطوة 1.1.2

أضف $7 m$ إلى كلا المتعادلين.

$14 m^{2} + 1 - 6 m^{2} + 7 m = 0$

خطوة 1.2

اطرح $6 m^{2}$ من $14 m^{2}$ .

$8 m^{2} + 1 + 7 m = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = 7$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 1)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 8 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 32$ في $1$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.3

اطرح $32$ من $49$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $8$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{16}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{16}$

الصيغة العشرية:

$m = - 0.17980589 \dots, - 0.69519410 \dots$