الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 14.5 x + 0.1 x^{2} + 345 = 75 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $75 x$ من كلا المتعادلين.

$- 14.5 x + 0.1 x^{2} + 345 - 75 x = 0$

خطوة 1.2

اطرح $75 x$ من $- 14.5 x$ .

$- 89.5 x + 0.1 x^{2} + 345 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 0.1$ و $b = - 89.5$ و $c = 345$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{89.5 \pm \sqrt{{(- 89.5)}^{2} - 4 \cdot (0.1 \cdot 345)}}{2 \cdot 0.1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 89.5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 4 \cdot 0.1 \cdot 345}}{2 \cdot 0.1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 0.1 \cdot 345$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $0.1$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 0.4 \cdot 345}}{2 \cdot 0.1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 0.4$ في $345$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 138}}{2 \cdot 0.1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $138$ من $8010.25$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{2 \cdot 0.1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $0.1$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{0.2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{0.2}$ .

$x = 447.5 \pm 443.62850449$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 891.12850449, 3.8714955$