الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0 = - 0.5 x^{2} + 1.5 x + 9$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $0.5 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$0.5 x^{2} = 1.5 x + 9$

خطوة 1.2

اطرح $1.5 x$ من كلا المتعادلين.

$0.5 x^{2} - 1.5 x = 9$

خطوة 1.3

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$0.5 x^{2} - 1.5 x - 9 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 0.5$ و $b = - 1.5$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1.5 \pm \sqrt{{(- 1.5)}^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot - 9)}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1.5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 4 \cdot 0.5 \cdot - 9}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 0.5 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 2$ في $- 9$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 + 18}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 4.1.3

أضف $2.25$ و $18$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{20.25}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $20.25$ بالصيغة ${4.5}^{2}$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{{4.5}^{2}}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{1.5 \pm 4.5}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm 4.5}{1}$

خطوة 4.3

اقسِم $1.5 \pm 4.5$ على $1$ .

$x = 1.5 \pm 4.5$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 6, - 3$