الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0 = x^{2} - 195 + 8450$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $- 195$ و $8450$ .

$0 = x^{2} + 8255$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} = 8255$

خطوة 1.2.2

اطرح $8255$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 8255 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 0$ و $c = - 8255$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 8255)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8255}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 8255$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4 \cdot - 8255}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $4$ في $- 8255$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 33020}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $33020$ من $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 33020}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 33020$ بالصيغة $- 1 (33020)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 33020}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (33020)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{33020}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{33020}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{33020}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $33020$ بالصيغة $2^{2} \cdot 8255$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $33020$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4 (8255)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 8255}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (2 \sqrt{8255})}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{8255}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{8255}}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 2 i \sqrt{8255}}{- 2}$ .

$x = \pm i \sqrt{8255}$