الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0.198 x^{2} + 0.025 x - 0.445 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 0.198$ و $b = 0.025$ و $c = - 0.445$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 0.025 \pm \sqrt{{0.025}^{2} - 4 \cdot (0.198 \cdot - 0.445)}}{2 \cdot 0.198}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $0.025$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $0.198$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 0.792 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 0.792$ في $- 0.445$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 + 0.35244}}{2 \cdot 0.198}$

خطوة 3.1.3

أضف $0.000625$ و $0.35244$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{2 \cdot 0.198}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $0.198$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$ .

$x = \frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$

خطوة 3.4

بسّط $\frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$ .

$x = \frac{- 25 \pm 594.19272967}{396}$

خطوة 3.5

اضرب في $1$ .

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $396$ من $396$ .

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396 (1)}$

خطوة 3.7

افصِل الكسور.

$x = \frac{1}{396} \cdot \frac{- 25 \pm 594.19272967}{1}$

خطوة 3.8

اقسِم $1$ على $396$ .

$x = 0.00\overline{25} (\frac{- 25 \pm 594.19272967}{1})$

خطوة 3.9

اقسِم $- 25 \pm 594.19272967$ على $1$ .

$x = 0.00\overline{25} (- 25 \pm 594.19272967)$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1.43735537, - 1.563618$