الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0 = q^{2} + 110 q - 6000$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $q^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- q^{2} = 110 q - 6000$

خطوة 1.2

اطرح $110 q$ من كلا المتعادلين.

$- q^{2} - 110 q = - 6000$

خطوة 1.3

أضف $6000$ إلى كلا المتعادلين.

$- q^{2} - 110 q + 6000 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 1$ من $- q^{2} - 110 q + 6000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- q^{2}$ .

$- (q^{2}) - 110 q + 6000 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 110 q$ .

$- (q^{2}) - (110 q) + 6000 = 0$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $6000$ بالصيغة $- 1 (- 6000)$ .

$- (q^{2}) - (110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (q^{2}) - (110 q)$ .

$- (q^{2} + 110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (q^{2} + 110 q) - 1 (- 6000)$ .

$- (q^{2} + 110 q - 6000) = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حلّل $q^{2} + 110 q - 6000$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6000$ ومجموعهما $110$ .

$- 40, 150$

خطوة 3.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((q - 40) (q + 150)) = 0$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (q - 40) (q + 150) = 0$