الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x + 10 + 7 x - 6$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود تنازليًا لاستخدام قاعدة ديكارت.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5 x$ و $7 x$ .

$12 x + 10 - 6$

خطوة 1.2

اطرح $6$ من $10$ .

$12 x + 4$

خطوة 2

لإيجاد عدد الجذور الموجبة الممكن، انظر إلى علامات المعاملات واحسِب عدد المرات التي تتغير فيها علامات المعاملات من موجب إلى سالب أو من سالب إلى موجب.

$f (x) = 12 x + 4$

خطوة 3

نظرًا إلى وجود $0$ من التغييرات في العلامة من الحد الأعلى ترتيبًا إلى الحد الأدنى، فهناك على الأكثر $0$ من الجذور الموجبة (قاعدة ديكارت للعلامات).

الجذور الموجبة: $0$

خطوة 4

لإيجاد عدد الجذور السالبة الممكن، استبدِل $x$ بـ $- x$ وكرِّر مقارنة العلامة.

$f (- x) = 12 (- x) + 4$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $12$ .

$f (- x) = - 12 x + 4$

خطوة 6

نظرًا إلى وجود $1$ من التغييرات في العلامة من الحد الأعلى ترتيبًا إلى الحد الأدنى، فهناك على الأكثر $1$ من الجذور السالبة (قاعدة ديكارت للعلامات).

الجذور السالبة: $1$

خطوة 7

العدد الممكن للجذور الموجبة هو $0$ ، والعدد الممكن للجذور السالبة هو $1$ .

الجذور الموجبة: $0$

الجذور السالبة: $1$