الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} - 1 (2 x) \cdot - 2$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x^{2} - 2 x \cdot - 2$

خطوة 1.2

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x^{2} + 4 x$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من $x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من العبارة $x^{2}$ .

$x (x) + 4 x$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من العبارة $4 x$ .

$x (x) + x (4)$

خطوة 2.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $x$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$x (x + 4)$

خطوة 3

طبّق قاعدة ديكارت على العبارة الداخلية $x + 4$ .

$x + 4$

خطوة 4

لإيجاد عدد الجذور الموجبة الممكن، انظر إلى علامات المعاملات واحسِب عدد المرات التي تتغير فيها علامات المعاملات من موجب إلى سالب أو من سالب إلى موجب.

$f (x) = x + 4$

خطوة 5

نظرًا إلى وجود $0$ من التغييرات في العلامة من الحد الأعلى ترتيبًا إلى الحد الأدنى، فهناك على الأكثر $0$ من الجذور الموجبة (قاعدة ديكارت للعلامات).

الجذور الموجبة: $0$

خطوة 6

لإيجاد عدد الجذور السالبة الممكن، استبدِل $x$ بـ $- x$ وكرِّر مقارنة العلامة.

$f (- x) = (- x) + 4$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$f (- x) = - x + 4$

خطوة 8

نظرًا إلى وجود $1$ من التغييرات في العلامة من الحد الأعلى ترتيبًا إلى الحد الأدنى، فهناك على الأكثر $1$ من الجذور السالبة (قاعدة ديكارت للعلامات).

الجذور السالبة: $1$

خطوة 9

العدد الممكن للجذور الموجبة هو $0$ ، والعدد الممكن للجذور السالبة هو $1$ .

الجذور الموجبة: $0$

الجذور السالبة: $1$