الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- (2 (x - 1) - 7) \leq 9 x - (3 - x)$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$9 x - (3 - x) \geq - (2 (x - 1) - 7)$

خطوة 2

بسّط $9 x - (3 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x - 1 \cdot 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$9 x - 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$9 x - 3 + 1 x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

خطوة 2.2

أضف $9 x$ و $x$ .

$10 x - 3 \geq - (2 (x - 1) - 7)$

$10 x - 3 \geq - (2 (x - 1) - 7)$

خطوة 3

بسّط $- (2 (x - 1) - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x - 3 \geq - (2 x + 2 \cdot - 1 - 7)$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 2 - 7)$

$10 x - 3 \geq - (2 x - 2 - 7)$

خطوة 3.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $7$ من $- 2$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 9)$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x - 3 \geq - (2 x) - - 9$

خطوة 3.2.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x - - 9$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $2 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$10 x - 3 + 2 x \geq 9$

خطوة 4.2

أضف $10 x$ و $2 x$ .

$12 x - 3 \geq 9$

$12 x - 3 \geq 9$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$12 x \geq 9 + 3$

خطوة 5.2

أضف $9$ و $3$ .

$12 x \geq 12$

$12 x \geq 12$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $12 x \geq 12$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $12 x \geq 12$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{12}{12}$

$x \geq \frac{12}{12}$

$x \geq \frac{12}{12}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $12$ على $12$ .

$x \geq 1$

$x \geq 1$

$x \geq 1$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq 1$

ترميز الفترة:

$[1, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$