الرياضيات المتناهية الأمثلة

$83 \div 44$ , $268$

خطوة 1

لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقائمة من الكسور، تحقق مما إذا كانت القواسم متشابهة أم لا.

الكسور ذات القاسم نفسه:

1: $المضاعف المشترك الأصغر (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{المضاعف المشترك الأصغر (a, c)}{b}$

الكسور ذات القواسم المختلفة، مثل $المضاعف المشترك الأصغر (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر لـ $b$ و $d = المضاعف المشترك الأصغر (b, d)$

2: اضرب بسط وقاسم الكسر الأول $\frac{a}{b}$ في $\frac{المضاعف المشترك الأصغر (b, d)}{b}$

3: اضرب بسط وقاسم الكسر الثاني $\frac{c}{d}$ في $\frac{المضاعف المشترك الأصغر (b, d)}{d}$

4: بعد توحيد قواسم جميع الكسور، في هذه الحالة، ستجد كسرين فقط، أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للبسوط الجديدة

5: سيكون العامل المشترك الأصغر هو $\frac{المضاعف المشترك الأصغر (بسوط الكسر)}{المضاعف المشترك الأصغر (b, d)}$

خطوة 2

أوجِد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم $\frac{83}{44}, 268$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 2.2

العوامل الأساسية لـ $44$ هي $2 \cdot 2 \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

$44$ لها العاملان $2$ و $22$ .

$2 \cdot 22$

خطوة 2.2.2

$22$ لها العاملان $2$ و $11$ .

$2 \cdot 2 \cdot 11$

خطوة 2.3

العدد $1$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

ليس أوليًا

خطوة 2.4

المضاعف المشترك الأصغر لـ $44, 1$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

$2 \cdot 2 \cdot 11$

خطوة 2.5

اضرب $2 \cdot 2 \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot 11$

خطوة 2.5.2

اضرب $4$ في $11$ .

$44$

خطوة 3

اضرب كل عدد في $\frac{n}{n}$ ، حيث إن $n$ هي عدد يجعل القاسم $44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم $44$ على $44$ .

$1$

خطوة 3.2

اضرب بسط $\frac{83}{44}$ وقاسمها في $1$ .

$\frac{83 \cdot 1}{44 \cdot 1}$

خطوة 3.3

اضرب $83$ في $1$ .

$\frac{83}{44 \cdot 1}$

خطوة 3.4

اضرب $44$ في $1$ .

$\frac{83}{44}$

خطوة 3.5

اقسِم $44$ على $1$ .

$44$

خطوة 3.6

اضرب بسط $268$ وقاسمها في $44$ .

$\frac{268 \cdot 44}{1 \cdot 44}$

خطوة 3.7

اضرب $268$ في $44$ .

$\frac{11792}{1 \cdot 44}$

خطوة 3.8

اضرب $44$ في $1$ .

$\frac{11792}{44}$

خطوة 3.9

اكتب القائمة الجديدة بنفس القواسم.

$\frac{83}{44}, \frac{11792}{44}$

خطوة 4

أوجِد المضاعف المشترك الأصغر لـ $83, 11792$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 4.2

بما أن $83$ ليس لها عوامل بخلاف $1$ و $83$ .

$83$ هي عدد أولي

خطوة 4.3

العوامل الأساسية لـ $11792$ هي $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 67$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

$11792$ لها العاملان $2$ و $5896$ .

$2 \cdot 5896$

خطوة 4.3.2

$5896$ لها العاملان $2$ و $2948$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2948$

خطوة 4.3.3

$2948$ لها العاملان $2$ و $1474$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1474$

خطوة 4.3.4

$1474$ لها العاملان $2$ و $737$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 737$

خطوة 4.3.5

$737$ لها العاملان $11$ و $67$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 67$

خطوة 4.4

المضاعف المشترك الأصغر لـ $83, 11792$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 67 \cdot 83$

خطوة 4.5

اضرب $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 67 \cdot 83$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 67 \cdot 83$

خطوة 4.5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 67 \cdot 83$

خطوة 4.5.3

اضرب $8$ في $2$ .

$16 \cdot 11 \cdot 67 \cdot 83$

خطوة 4.5.4

اضرب $16$ في $11$ .

$176 \cdot 67 \cdot 83$

خطوة 4.5.5

اضرب $176$ في $67$ .

$11792 \cdot 83$

خطوة 4.5.6

اضرب $11792$ في $83$ .

$978736$

خطوة 5

يمكن إيجاد الإجابة بأخذ المضاعف المشترك الأصغر لـ $83, 11792$ وقسمته على المضاعف المشترك الأصغر لـ $44, 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم المضاعف المشترك الأصغر لـ $83, 11792$ على المضاعف المشترك الأصغر لـ $44, 1$ .

$\frac{978736}{44}$

خطوة 5.2

اقسِم $978736$ على $44$ .

$22244$