الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(8 m + 1) (8 m - 1)$

خطوة 1

وسّع $(8 m + 1) (8 m - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 m (8 m - 1) + 1 (8 m - 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m - 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $8 m \cdot - 1$ و $1 (8 m)$ .

$8 m (8 m) - 1 \cdot 8 m + 1 \cdot 8 m + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

أضف $- 1 \cdot 8 m$ و $1 \cdot 8 m$ .

$8 m (8 m) + 0 + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

أضف $8 m (8 m)$ و $0$ .

$8 m (8 m) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 \cdot 8 m \cdot m + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $m$ .

$8 \cdot 8 (m \cdot m) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$8 \cdot 8 m^{2} + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.3

اضرب $8$ في $8$ .

$64 m^{2} + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$64 m^{2} - 1$

خطوة 3

أعِد كتابة $64 m^{2}$ بالصيغة ${(8 m)}^{2}$ .

${(8 m)}^{2} - 1$

خطوة 4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(8 m)}^{2} - 1^{2}$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 8 m$ و $b = 1$ .

$(8 m + 1) (8 m - 1)$