الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0.09 a^{6} - 0.6 a^{3} + 1$

خطوة 1

أخرِج العامل $0.01$ من $0.09 a^{6} - 0.6 a^{3} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $0.01$ من $0.09 a^{6}$ .

$0.01 (9 a^{6}) - 0.6 a^{3} + 1$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $0.01$ من $- 0.6 a^{3}$ .

$0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3}) + 1$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $0.01$ من $1$ .

$0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3}) + 0.01 (100)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3})$ .

$0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3}) + 0.01 (100)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3}) + 0.01 (100)$ .

$0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3} + 100)$

خطوة 2

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{3})}^{2}$ .

$0.01 (9 {(a^{3})}^{2} - 60 a^{3} + 100)$

خطوة 3

لنفترض أن $u = a^{3}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $a^{3}$ .

$0.01 (9 u^{2} - 60 u + 100)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9 u^{2}$ بالصيغة ${(3 u)}^{2}$ .

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 60 u + 100)$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 60 u + 10^{2})$

خطوة 4.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$60 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 10$

خطوة 4.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 10 + 10^{2})$

خطوة 4.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 u$ و $b = 10$ .

$0.01 {(3 u - 10)}^{2}$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $a^{3}$ .

$0.01 {(3 a^{3} - 10)}^{2}$