الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + 8)}^{2}$ بالصيغة $(x + 8) (x + 8)$ .

$3 ((x + 8) (x + 8)) + 19 (x + 8) + 30$

خطوة 1.2

وسّع $(x + 8) (x + 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (x (x + 8) + 8 (x + 8)) + 19 (x + 8) + 30$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8)) + 19 (x + 8) + 30$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) + 19 (x + 8) + 30$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) + 19 (x + 8) + 30$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$3 (x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8) + 19 (x + 8) + 30$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $8$ في $8$ .

$3 (x^{2} + 8 x + 8 x + 64) + 19 (x + 8) + 30$

خطوة 1.3.2

أضف $8 x$ و $8 x$ .

$3 (x^{2} + 16 x + 64) + 19 (x + 8) + 30$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 3 (16 x) + 3 \cdot 64 + 19 (x + 8) + 30$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $16$ في $3$ .

$3 x^{2} + 48 x + 3 \cdot 64 + 19 (x + 8) + 30$

خطوة 1.5.2

اضرب $3$ في $64$ .

$3 x^{2} + 48 x + 192 + 19 (x + 8) + 30$

خطوة 1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 48 x + 192 + 19 x + 19 \cdot 8 + 30$

خطوة 1.7

اضرب $19$ في $8$ .

$3 x^{2} + 48 x + 192 + 19 x + 152 + 30$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $48 x$ و $19 x$ .

$3 x^{2} + 67 x + 192 + 152 + 30$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $192$ و $152$ .

$3 x^{2} + 67 x + 344 + 30$

خطوة 2.2.2

أضف $344$ و $30$ .

$3 x^{2} + 67 x + 374$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 374 = 1122$ ومجموعهما $b = 67$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $67$ من $67 x$ .

$3 x^{2} + 67 (x) + 374$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $67$ في صورة $33$ زائد $34$

$3 x^{2} + (33 + 34) x + 374$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 33 x + 34 x + 374$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(3 x^{2} + 33 x) + 34 x + 374$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 x (x + 11) + 34 (x + 11)$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 11$ .

$(x + 11) (3 x + 34)$