الرياضيات المتناهية الأمثلة

حلل إلى عوامل بطريقة التجميع 2(n-7)^2
2(n-7)2
خطوة 1
أعِد كتابة (n-7)2 بالصيغة (n-7)(n-7).
2((n-7)(n-7))
خطوة 2
وسّع (n-7)(n-7) باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
طبّق خاصية التوزيع.
2(n(n-7)-7(n-7))
خطوة 2.2
طبّق خاصية التوزيع.
2(nn+n-7-7(n-7))
خطوة 2.3
طبّق خاصية التوزيع.
2(nn+n-7-7n-7-7)
2(nn+n-7-7n-7-7)
خطوة 3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
اضرب n في n.
2(n2+n-7-7n-7-7)
خطوة 3.1.2
انقُل -7 إلى يسار n.
2(n2-7n-7n-7-7)
خطوة 3.1.3
اضرب -7 في -7.
2(n2-7n-7n+49)
2(n2-7n-7n+49)
خطوة 3.2
اطرح 7n من -7n.
2(n2-14n+49)
2(n2-14n+49)
خطوة 4
طبّق خاصية التوزيع.
2n2+2(-14n)+249
خطوة 5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اضرب -14 في 2.
2n2-28n+249
خطوة 5.2
اضرب 2 في 49.
2n2-28n+98
2n2-28n+98
خطوة 6
أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ 2 من 2n2-28n+98.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ 2 من كل حد في متعدد الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ 2 من العبارة 2n2.
2(n2)-28n+98
خطوة 6.1.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ 2 من العبارة -28n.
2(n2)+2(-14n)+98
خطوة 6.1.3
أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ 2 من العبارة 98.
2(n2)+2(-14n)+2(49)
2(n2)+2(-14n)+2(49)
خطوة 6.2
بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو 2، إذن يمكن إخراجه من كل حد.
2(n2-14n+49)
2(n2-14n+49)
خطوة 7
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
أعِد كتابة 49 بالصيغة 72.
2(n2-14n+72)
خطوة 7.2
تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.
14n=2n7
خطوة 7.3
أعِد كتابة متعدد الحدود.
2(n2-2n7+72)
خطوة 7.4
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل a2-2ab+b2=(a-b)2، حيث a=n وb=7.
2((n-7)2)
2((n-7)2)
 [x2  12  π  xdx ]