الرياضيات المتناهية الأمثلة

$147 r^{2} - 75$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3$ من $147 r^{2} - 75$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3$ من العبارة $147 r^{2}$ .

$3 (49 r^{2}) - 75$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3$ من العبارة $- 75$ .

$3 (49 r^{2}) + 3 (- 25)$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $3$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$3 (49 r^{2} - 25)$

خطوة 2

أعِد كتابة $49 r^{2}$ بالصيغة ${(7 r)}^{2}$ .

$3 ({(7 r)}^{2} - 25)$

خطوة 3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$3 ({(7 r)}^{2} - 5^{2})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7 r$ و $b = 5$ .

$3 ((7 r + 5) (7 r - 5))$