الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 15 x$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من $x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 15 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من العبارة $x^{4}$ .

$x (x^{3}) - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 15 x$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من العبارة $- 3 x^{3}$ .

$x (x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + 5 x^{2} - 15 x$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من العبارة $5 x^{2}$ .

$x (x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + x (5 x) - 15 x$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من العبارة $- 15 x$ .

$x (x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + x (5 x) + x (- 15)$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $x$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$x (x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 15)$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x ((x^{3} - 3 x^{2}) + 5 x - 15)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (x^{2} (x - 3) + 5 (x - 3))$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 3$ .

$x ((x - 3) (x^{2} + 5))$