الرياضيات المتناهية الأمثلة

\sqrt{\frac{3}{4} \div {(1 - \frac{2}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3}{4} \div {(1 - \frac{2}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب

1

$1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

\sqrt{\frac{3}{4} \div {(\frac{5}{5} - \frac{2}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3}{4} \div {(\frac{5}{5} - \frac{2}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\sqrt{\frac{3}{4} \div {(\frac{5 - 2}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3}{4} \div {(\frac{5 - 2}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.3

اطرح

2

$2$ من

5

$5$ .

\sqrt{\frac{3}{4} \div {(\frac{3}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3}{4} \div {(\frac{3}{5})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ .

\sqrt{\frac{3}{4} \div \frac{3^{2}}{5^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3}{4} \div \frac{3^{2}}{5^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.5

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

\sqrt{\frac{3}{4} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3}{4} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.6

اجمع.

\sqrt{\frac{3 \cdot 5^{2}}{4 \cdot 3^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3 \cdot 5^{2}}{4 \cdot 3^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.7

احذِف العامل المشترك لـ

3

$3$ و

3^{2}

$3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل

3

$3$ من

3 \cdot 5^{2}

$3 \cdot 5^{2}$ .

\sqrt{\frac{3 (5^{2})}{4 \cdot 3^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3 (5^{2})}{4 \cdot 3^{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

أخرِج العامل

3

$3$ من

4 \cdot 3^{2}

$4 \cdot 3^{2}$ .

\sqrt{\frac{3 (5^{2})}{3 (4 \cdot 3)}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3 (5^{2})}{3 (4 \cdot 3)}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

\sqrt{\frac{3 \cdot 5^{2}}{3 (4 \cdot 3)}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{3 \cdot 5^{2}}{3 (4 \cdot 3)}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

\sqrt{\frac{5^{2}}{4 \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{5^{2}}{4 \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

\sqrt{\frac{5^{2}}{4 \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{5^{2}}{4 \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

\sqrt{\frac{5^{2}}{4 \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{5^{2}}{4 \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.8

ارفع

5

$5$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{\frac{25}{4 \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{25}{4 \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.9

اضرب

4

$4$ في

3

$3$ .

\sqrt{\frac{25}{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\sqrt{\frac{25}{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.10

أعِد كتابة

\sqrt{\frac{25}{12}}

$\sqrt{\frac{25}{12}}$ بالصيغة

\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$ .

\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أعِد كتابة

25

$25$ بالصيغة

5^{2}

$5^{2}$ .

\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

\frac{5}{\sqrt{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{5}{\sqrt{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

\frac{5}{\sqrt{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{5}{\sqrt{12}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.12

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أعِد كتابة

12

$12$ بالصيغة

2^{2} \cdot 3

$2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1.1

أخرِج العامل

4

$4$ من

12

$12$ .

\frac{5}{\sqrt{4 (3)}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{5}{\sqrt{4 (3)}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.12.1.2

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{5}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{5}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

\frac{5}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{5}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.12.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

\frac{5}{2 \sqrt{3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{5}{2 \sqrt{3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

\frac{5}{2 \sqrt{3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{5}{2 \sqrt{3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.13

اضرب

\frac{5}{2 \sqrt{3}}

$\frac{5}{2 \sqrt{3}}$ في

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{5}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{5}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.14

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

اضرب

\frac{5}{2 \sqrt{3}}

$\frac{5}{2 \sqrt{3}}$ في

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.14.2

انقُل

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ .

\frac{5 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.14.3

ارفع

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{5 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.14.4

ارفع

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{5 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.14.5

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.14.6

أضف

$1$ و

$1$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.14.7

أعِد كتابة

${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.7.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{3}$ في صورة

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.14.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.14.7.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.14.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.14.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.14.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.15

اضرب

$2$ في

$3$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.16

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.16.1

انقُل السالب الرئيسي في

$- \frac{4}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 4}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.16.2

أخرِج العامل

$2$ من

$- 4$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{2 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.16.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.16.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 2}{7} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2}{7} + \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.18

اجمع

$\frac{1}{4}$ و

$5$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2}{7} + \frac{5}{4}$

خطوة 2

لكتابة

$- \frac{2}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

خطوة 3

لكتابة

$\frac{5}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك

$28$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب

$\frac{2}{7}$ في

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4.2

اضرب

$7$ في

$4$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2 \cdot 4}{28} + \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4.3

اضرب

$\frac{5}{4}$ في

$\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2 \cdot 4}{28} + \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

خطوة 4.4

اضرب

$4$ في

$7$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} - \frac{2 \cdot 4}{28} + \frac{5 \cdot 7}{28}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 2 \cdot 4 + 5 \cdot 7}{28}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب

$- 2$ في

$4$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 8 + 5 \cdot 7}{28}$

خطوة 6.2

اضرب

$5$ في

$7$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 8 + 35}{28}$

خطوة 6.3

أضف

$- 8$ و

$35$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{27}{28}$

خطوة 7

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ

$\frac{1}{2}$ من

$\frac{5 \sqrt{3}}{6} + \frac{27}{28}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ

$\frac{1}{2}$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ

$\frac{1}{2}$ من العبارة

$\frac{5 \sqrt{3}}{6}$ .

$\frac{1 (\frac{5 \sqrt{3}}{3})}{2} + \frac{27}{28}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ

$\frac{1}{2}$ من العبارة

$\frac{27}{28}$ .

$\frac{1 (\frac{5 \sqrt{3}}{3})}{2} + \frac{1 (\frac{27}{14})}{2}$

خطوة 7.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو

$\frac{1}{2}$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$\frac{1 (\frac{5 \sqrt{3}}{3} + \frac{27}{14})}{2}$

خطوة 8

لا يمكن تحليل متعدد الحدود إلى عوامل باستخدام الطريقة المحددة. جرّب طريقة مختلفة، أو إذا لم تكن متأكدًا، فاختر "عامل".

لا يمكن تحليل متعدد الحدود إلى عوامل باستخدام الطريقة المحددة.