الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\frac{a f r}{c g \cdot {84.1}^{p}}}{\frac{5 x}{\frac{c f g}{y \cdot 178 - \sqrt{8.12}}}} + 7$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{a f r}{c g \cdot {84.1}^{p}} \cdot \frac{\frac{c f g}{y \cdot 178 - \sqrt{8.12}}}{5 x} + 7$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{a f r \frac{c f g}{y \cdot 178 - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} (5 x)} + 7$

خطوة 1.3

انقُل $178$ إلى يسار $y$ .

$\frac{a f r \frac{c f g}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $a$ و $\frac{c f g}{178 y - \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{f r \frac{a (c f g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.4.2

اجمع $f$ و $\frac{a (c f g)}{178 y - \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{r \frac{f (a (c f g))}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.4.3

اجمع $r$ و $\frac{f (a (c f g))}{178 y - \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{\frac{r (f (a (c f g)))}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ارفع $f$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{r (a c (f^{1} f) g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.5.2

ارفع $f$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{r (a c (f^{1} f^{1}) g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{r (a c f^{1 + 1} g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{r (a c f^{2} g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.6

احذِف الأقواس.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $\frac{r a c f^{2} g}{178 y - \sqrt{8.12}}$ في $\frac{178 y + \sqrt{8.12}}{178 y + \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g}{178 y - \sqrt{8.12}} \cdot \frac{178 y + \sqrt{8.12}}{178 y + \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.2

اضرب $\frac{r a c f^{2} g}{178 y - \sqrt{8.12}}$ في $\frac{178 y + \sqrt{8.12}}{178 y + \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{(178 y - \sqrt{8.12}) (178 y + \sqrt{8.12})}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} + 178 y \sqrt{8.12} - 178 \sqrt{8.12} y - {\sqrt{8.12}}^{2}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{8.12}}^{2}$ بالصيغة $8.12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{8.12}$ في صورة ${8.12}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {({8.12}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {8.12}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {8.12}^{\frac{2}{2}}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {8.12}^{\frac{2}{2}}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {8.12}^{1}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.4.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - 1 \cdot 8.12}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.4.2

اضرب $- 1$ في $8.12$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - 8.12}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.5

أخرِج العامل $0.04$ من $31684 y^{2} - 8.12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.5.1

أخرِج العامل $0.04$ من $31684 y^{2}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{0.04 (792100 y^{2}) - 8.12}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.5.2

أخرِج العامل $0.04$ من $- 8.12$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{0.04 (792100 y^{2}) + 0.04 (- 203)}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.5.3

أخرِج العامل $0.04$ من $0.04 (792100 y^{2}) + 0.04 (- 203)$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{0.04 (792100 y^{2} - 203)}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.6

أخرِج العامل $1$ من $r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})$ .

$\frac{\frac{1 (r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12}))}{0.04 (792100 y^{2} - 203)}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.7

افصِل الكسور.

$\frac{\frac{1}{0.04} \cdot \frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.8

اقسِم $1$ على $0.04$ .

$\frac{25 \frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.7.9

اجمع $25$ و $\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}$ .

$\frac{\frac{25 r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{25 r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $c g \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $c g \cdot 5$ من $25 r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})$ .

$\frac{c g \cdot 5 (5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12}))}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

خطوة 1.9.2

أخرِج العامل $c g \cdot 5$ من $c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x$ .

$\frac{c g \cdot 5 (5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12}))}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{c g \cdot 5 ({84.1}^{p} x)} + 7$

خطوة 1.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c g \cdot 5 (5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12}))}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{c g \cdot 5 ({84.1}^{p} x)} + 7$

خطوة 1.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{{84.1}^{p} x} + 7$

خطوة 1.10

اضرب $\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}$ في $\frac{1}{{84.1}^{p} x}$ .

$\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12})}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x} + 7$

خطوة 2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$ .

$\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12})}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x} + \frac{7 ((792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x)}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12}) + 7 ((792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x)}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 r a f^{2} (178 y) + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 7 (792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

خطوة 4.2

اضرب $178$ في $5$ .

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 7 (792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + (7 (792100 y^{2}) + 7 \cdot - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

خطوة 4.4

اضرب $792100$ في $7$ .

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + (5544700 y^{2} + 7 \cdot - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

خطوة 4.5

اضرب $7$ في $- 203$ .

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + (5544700 y^{2} - 1421) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

خطوة 4.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + (5544700 y^{2} \cdot {84.1}^{p} - 1421 \cdot {84.1}^{p}) x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

خطوة 4.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 5544700 y^{2} \cdot {84.1}^{p} x - 1421 \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

خطوة 5

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 5544700 y^{2} \cdot {84.1}^{p} x - 1421 \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$ .

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 5544700 y^{2} x \cdot {84.1}^{p} - 1421 x \cdot {84.1}^{p}}{x \cdot {84.1}^{p} (792100 y^{2} - 203)}$

خطوة 6

لا يمكن تحليل متعدد الحدود إلى عوامل باستخدام الطريقة المحددة. جرّب طريقة مختلفة، أو إذا لم تكن متأكدًا، فاختر "عامل".

لا يمكن تحليل متعدد الحدود إلى عوامل باستخدام الطريقة المحددة.