الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6^{5 x} = 92$ , $184$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (6^{5 x}) = \ln (92)$

خطوة 2

وسّع $\ln (6^{5 x})$ بنقل $5 x$ خارج اللوغاريتم.

$5 x \ln (6) = \ln (92)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $5 x \ln (6) = \ln (92)$ على $5 \ln (6)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $5 x \ln (6) = \ln (92)$ على $5 \ln (6)$ .

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$

خطوة 4

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{\ln (92)}{5 \ln (6)}$ في العبارة.

$184$