الرياضيات المتناهية الأمثلة

$z + 6 z^{2} - 5$

خطوة 1

لنفترض أن $u = z$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $z$ .

$u + 6 u^{2} - 5$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$6 u^{2} + u - 5$

خطوة 2.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب في $1$ .

$6 u^{2} + 1 u - 5$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 5$ زائد $6$

$6 u^{2} + (- 5 + 6) u - 5$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 u^{2} - 5 u + 6 u - 5$

خطوة 2.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(6 u^{2} - 5 u) + 6 u - 5$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$u (6 u - 5) + 1 (6 u - 5)$

خطوة 2.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $6 u - 5$ .

$(6 u - 5) (u + 1)$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $z$ .

$(6 z - 5) (z + 1)$