الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8 y + 6 y^{2} - 14$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2$ من $8 y + 6 y^{2} - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2$ من العبارة $8 y$ .

$2 (4 y) + 6 y^{2} - 14$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2$ من العبارة $6 y^{2}$ .

$2 (4 y) + 2 (3 y^{2}) - 14$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2$ من العبارة $- 14$ .

$2 (4 y) + 2 (3 y^{2}) + 2 (- 7)$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $2$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$2 (4 y + 3 y^{2} - 7)$

خطوة 2

لنفترض أن $u = y$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $y$ .

$2 (4 u + 3 u^{2} - 7)$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$2 (3 u^{2} + 4 u - 7)$

خطوة 3.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 7 = - 21$ ومجموعهما $b = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 u$ .

$2 (3 u^{2} + 4 (u) - 7)$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $4$ في صورة $- 3$ زائد $7$

$2 (3 u^{2} + (- 3 + 7) u - 7)$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 u^{2} - 3 u + 7 u - 7)$

خطوة 3.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 ((3 u^{2} - 3 u) + 7 u - 7)$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 (3 u (u - 1) + 7 (u - 1))$

خطوة 3.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $u - 1$ .

$2 ((u - 1) (3 u + 7))$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $y$ .

$2 ((y - 1) (3 y + 7))$