الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 + 16 u^{2} + 14 u$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$16 u^{2} + 14 u + 3$

خطوة 2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 16 \cdot 3 = 48$ ومجموعهما $b = 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $14$ من $14 u$ .

$16 u^{2} + 14 (u) + 3$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $14$ في صورة $6$ زائد $8$

$16 u^{2} + (6 + 8) u + 3$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$16 u^{2} + 6 u + 8 u + 3$

خطوة 3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(16 u^{2} + 6 u) + 8 u + 3$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 u (8 u + 3) + 1 (8 u + 3)$

خطوة 4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $8 u + 3$ .

$(8 u + 3) (2 u + 1)$