الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[3]{4 x^{3}} \cdot \sqrt[4]{5}$

خطوة 1

أعِد ترتيب $4$ و $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4} \cdot \sqrt[4]{5}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt[4]{5}$

خطوة 3

اضرب $x \sqrt[3]{4} \sqrt[4]{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{4}}$ .

$x (5^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{4})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $5^{\frac{3}{12}}$ .

$x (5^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{4})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $5^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{5^{3}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \sqrt[3]{4})$

خطوة 3.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $4^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $4^{\frac{4}{12}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \cdot 4^{\frac{4}{12}})$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $4^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{4^{4}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \sqrt[12]{4^{4}})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x \sqrt[12]{5^{3} \cdot 4^{4}}$

خطوة 3.3

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$x \sqrt[12]{125 \cdot 4^{4}}$

خطوة 3.4

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$x \sqrt[12]{125 \cdot 256}$

خطوة 3.5

اضرب $125$ في $256$ .

$x \sqrt[12]{32000}$