الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{- 9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{m^{2}}{n}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{m n}{m n}$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n} \cdot \frac{m n}{m n}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $m n^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{m^{2}}{n}$ في $\frac{m n}{m n}$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{n (m n)}$

خطوة 3.2

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m (n^{1} n)}$

خطوة 3.3

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m (n^{1} n^{1})}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m n^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m n^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 9 + m^{2} (m n)}{m n^{2}}$

خطوة 5

اضرب $m^{2}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $m$ .

$\frac{- 9 + m \cdot m^{2} n}{m n^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $m$ في $m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 9 + m^{1} m^{2} n}{m n^{2}}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 9 + m^{1 + 2} n}{m n^{2}}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{- 9 + m^{3} n}{m n^{2}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$\frac{- 1 (9) + m^{3} n}{m n^{2}}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $m^{3} n$ .

$\frac{- 1 (9) - (- m^{3} n)}{m n^{2}}$

خطوة 8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (9) - (- m^{3} n)$ .

$\frac{- 1 (9 - m^{3} n)}{m n^{2}}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 - m^{3} n}{m n^{2}}$