الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{4}{7 a b} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{4}{7 a b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{4}{7 a b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

خطوة 2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $14 b a^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{4}{7 a b}$ في $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{4 (2 a)}{7 a b (2 a)} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $a$ .

$\frac{4 (2 a)}{7 (a \cdot a) b \cdot 2} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{4 (2 a)}{7 a^{2} b \cdot 2} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{4 (2 a)}{14 a^{2} b} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 (2 a) - 5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

خطوة 4

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{8}{21 a b^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $42 a^{2} b^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b}$ في $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{14 a^{2} b (3 b)} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $14$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b \cdot b} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 7.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} (b^{1} b)} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 7.4

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

خطوة 7.7

اضرب $\frac{8}{21 a b^{2}}$ في $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{21 a b^{2} (2 a)}$

خطوة 7.8

اضرب $2$ في $21$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 a b^{2} a}$

خطوة 7.9

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 (a^{1} a) b^{2}}$

خطوة 7.10

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

خطوة 7.11

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 a^{1 + 1} b^{2}}$

خطوة 7.12

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 a^{2} b^{2}}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(8 a - 5) (3 b) + 8 (2 a)}{42 a^{2} b^{2}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 a \cdot 3 - 5 \cdot 3) b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{(24 a - 5 \cdot 3) b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

خطوة 9.3

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{(24 a - 15) b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

خطوة 9.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{24 a b - 15 b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

خطوة 9.5

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{24 a b - 15 b + 16 a}{42 a^{2} b^{2}}$