الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{x^{2}}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{169}{169}$ .

$\frac{x^{2}}{9} \cdot \frac{169}{169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x^{2}}{9} \cdot \frac{169}{169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $1521$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x^{2}}{9}$ في $\frac{169}{169}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 169}{9 \cdot 169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 3.2

اضرب $9$ في $169$ .

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2} \cdot 9}{169 \cdot 9}$

خطوة 3.4

اضرب $169$ في $9$ .

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 169 + {(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $169$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{169 \cdot x^{2} + {(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة ${(y - 8)}^{2}$ بالصيغة $(y - 8) (y - 8)$ .

$\frac{169 x^{2} + (y - 8) (y - 8) \cdot 9}{1521}$

خطوة 5.3

وسّع $(y - 8) (y - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{169 x^{2} + (y (y - 8) - 8 (y - 8)) \cdot 9}{1521}$

خطوة 5.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{169 x^{2} + (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 (y - 8)) \cdot 9}{1521}$

خطوة 5.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{169 x^{2} + (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

خطوة 5.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

خطوة 5.4.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $y$ .

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 8 \cdot y - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

خطوة 5.4.1.3

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 8 y - 8 y + 64) \cdot 9}{1521}$

خطوة 5.4.2

اطرح $8 y$ من $- 8 y$ .

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 16 y + 64) \cdot 9}{1521}$

خطوة 5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{169 x^{2} + y^{2} \cdot 9 - 16 y \cdot 9 + 64 \cdot 9}{1521}$

خطوة 5.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

انقُل $9$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 16 y \cdot 9 + 64 \cdot 9}{1521}$

خطوة 5.6.2

اضرب $9$ في $- 16$ .

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 144 y + 64 \cdot 9}{1521}$

خطوة 5.6.3

اضرب $64$ في $9$ .

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 144 y + 576}{1521}$

$\frac{169 x^{2} + 9 y^{2} - 144 y + 576}{1521}$