الرياضيات المتناهية الأمثلة

1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب

1

$1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الحدود.

1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة

\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}

$\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح

1

$1$ من

1

$1$ .

1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

خطوة 1.4.2

أضف

- x

$- x$ و

0

$0$ .

1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

خطوة 1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ

1

$1$ و

- 1

$- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة

1

$1$ بالصيغة

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})

$1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})$

خطوة 4

اضرب

\frac{- x + 1}{x}

$\frac{- x + 1}{x}$ في

1

$1$ .

1 + \frac{- x + 1}{x}

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

خطوة 5

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- x

$- x$ .

1 + \frac{- (x) + 1}{x}

$1 + \frac{- (x) + 1}{x}$

خطوة 6

أعِد كتابة

1

$1$ بالصيغة

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}

$1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}$

خطوة 7

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- (x) - 1 (- 1)

$- (x) - 1 (- 1)$ .

$1 + \frac{- (x - 1)}{x}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة

$- (x - 1)$ بالصيغة

$- 1 (x - 1)$ .

$1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - \frac{x - 1}{x}$

خطوة 9

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, x$

خطوة 10

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x$