الرياضيات المتناهية الأمثلة

$49 a^{4} - 100$

خطوة 1

أعِد كتابة $49 a^{4}$ بالصيغة ${(7 a^{2})}^{2}$ .

${(7 a^{2})}^{2} - 100$

خطوة 2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

${(7 a^{2})}^{2} - 10^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7 a^{2}$ و $b = 10$ .

$(7 a^{2} + 10) (7 a^{2} - 10)$