الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 \sqrt{4 x} - \sqrt[8]{x^{4}}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 x}$ في صورة ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - \sqrt[8]{x^{4}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[8]{x^{4}}$ في صورة $x^{\frac{4}{8}}$ .

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4}{8}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4 (1)}{8}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$4 (4^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

اضرب $4$ في $4^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $4^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{\frac{1}{2}} \cdot 4 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $4^{\frac{1}{2}}$ في $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $1$ .

$4^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{1} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4^{\frac{1}{2} + 1} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$4^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4^{\frac{1 + 2}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $2$ .

$4^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 7

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{3} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 9

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 10

اطرح $x^{\frac{1}{2}}$ من $8 x^{\frac{1}{2}}$ .

$7 x^{\frac{1}{2}}$