الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8 x^{6} + 64$

خطوة 1

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{6} + 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{6}$ .

$8 (x^{6}) + 64$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $8$ من $64$ .

$8 x^{6} + 8 \cdot 8$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{6} + 8 \cdot 8$ .

$8 (x^{6} + 8)$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3}$ .

$8 ({(x^{2})}^{3} + 8)$

خطوة 3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$8 ({(x^{2})}^{3} + 2^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 2$ .

$8 ((x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((x^{2} + 2) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

خطوة 5.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

خطوة 5.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 2^{2}))$

خطوة 5.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 4))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$8 (x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 4)$