الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8 s^{6} - 64 t^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $8$ من $8 s^{6} - 64 t^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 s^{6}$ .

$8 (s^{6}) - 64 t^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $8$ من $- 64 t^{3}$ .

$8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$ .

$8 (s^{6} - 8 t^{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $s^{6}$ بالصيغة ${(s^{2})}^{3}$ .

$8 ({(s^{2})}^{3} - 8 t^{3})$

خطوة 3

أعِد كتابة $8 t^{3}$ بالصيغة ${(2 t)}^{3}$ .

$8 ({(s^{2})}^{3} - {(2 t)}^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = s^{2}$ و $b = 2 t$ .

$8 ((s^{2} - (2 t)) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

خطوة 5.1.2

اضرب الأُسس في ${(s^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{2 \cdot 2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

خطوة 5.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + {(2 t)}^{2}))$

خطوة 5.1.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 t$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 2^{2} t^{2}))$

خطوة 5.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2}))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$8 (s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2})$