الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7 x^{4} - 28 x^{2} + 28 x - 56$

خطوة 1

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{4} - 28 x^{2} + 28 x - 56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{4}$ .

$7 (x^{4}) - 28 x^{2} + 28 x - 56$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $7$ من $- 28 x^{2}$ .

$7 (x^{4}) + 7 (- 4 x^{2}) + 28 x - 56$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $7$ من $28 x$ .

$7 (x^{4}) + 7 (- 4 x^{2}) + 7 (4 x) - 56$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $7$ من $- 56$ .

$7 x^{4} + 7 (- 4 x^{2}) + 7 (4 x) + 7 \cdot - 8$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{4} + 7 (- 4 x^{2})$ .

$7 (x^{4} - 4 x^{2}) + 7 (4 x) + 7 \cdot - 8$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $7$ من $7 (x^{4} - 4 x^{2}) + 7 (4 x)$ .

$7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x) + 7 \cdot - 8$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $7$ من $7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x) + 7 \cdot - 8$ .

$7 (x^{4} - 4 x^{2} + 4 x - 8)$

خطوة 2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4} - 4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4}$ .

$7 (x^{2} x^{2} - 4 x^{2} + 4 x - 8)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 4 x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x - 8)$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4$ .

$7 (x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x - 8)$

خطوة 3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$7 (x^{2} (x^{2} - 2^{2}) + 4 x - 8)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$7 (x^{2} ((x + 2) (x - 2)) + 4 x - 8)$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 x - 8)$

خطوة 5

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x) - 8)$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 x + 4 \cdot - 2)$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$7 (x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x - 2))$

خطوة 6

أخرِج العامل $x - 2$ من $x^{2} (x + 2) (x - 2) + 4 (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $x^{2} (x + 2) (x - 2)$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2)) + 4 (x - 2))$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $x - 2$ من $4 (x - 2)$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2)) + (x - 2) \cdot 4)$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x - 2) (x^{2} (x + 2)) + (x - 2) \cdot 4$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} (x + 2) + 4))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$7 ((x - 2) (x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + 4))$

خطوة 8

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$7 ((x - 2) (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

خطوة 8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 ((x - 2) (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

خطوة 8.2

أضف $2$ و $1$ .

$7 ((x - 2) (x^{3} + x^{2} \cdot 2 + 4))$

خطوة 9

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$7 ((x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4))$

خطوة 10

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$7 (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4)$