الرياضيات المتناهية الأمثلة

$64 x^{3} + 8 y^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $8$ من $64 x^{3} + 8 y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $64 x^{3}$ .

$8 (8 x^{3}) + 8 y^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $8$ من $8 y^{3}$ .

$8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$ .

$8 (8 x^{3} + y^{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $8 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$8 ({(2 x)}^{3} + y^{3})$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 2 x$ و $b = y$ .

$8 ((2 x + y) ({(2 x)}^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$8 ((2 x + y) (2^{2} x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

خطوة 4.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

خطوة 4.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2}))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$8 (2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})$