الرياضيات المتناهية الأمثلة

$16 r^{4} + 2 r$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 r$ من $16 r^{4} + 2 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 r$ من $16 r^{4}$ .

$2 r (8 r^{3}) + 2 r$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 r$ من $2 r$ .

$2 r (8 r^{3}) + 2 r (1)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 r$ من $2 r (8 r^{3}) + 2 r (1)$ .

$2 r (8 r^{3} + 1)$

خطوة 2

أعِد كتابة $8 r^{3}$ بالصيغة ${(2 r)}^{3}$ .

$2 r ({(2 r)}^{3} + 1)$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$2 r ({(2 r)}^{3} + 1^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 2 r$ و $b = 1$ .

$2 r ((2 r + 1) ({(2 r)}^{2} - (2 r) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 r$ .

$2 r ((2 r + 1) (2^{2} r^{2} - (2 r) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 r ((2 r + 1) (4 r^{2} - (2 r) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 r ((2 r + 1) (4 r^{2} - 2 r \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 2$ في $1$ .

$2 r ((2 r + 1) (4 r^{2} - 2 r + 1^{2}))$

خطوة 5.1.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 r ((2 r + 1) (4 r^{2} - 2 r + 1))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 r (2 r + 1) (4 r^{2} - 2 r + 1)$